Question

одна из сторон треугольника равна 10 см, один из углов, прилежащий к этой стороне ,равен 120 градусов,а сторона,противолежащая этому углу равна 7 см. Найти длину третьей стороны

Answer 1

(10+7)^2=149^2
149^2= 17см третья сторона

Answer 2

Для нахождения длины третьей стороны треугольника можно воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина третьей стороны (которую мы хотим найти),
• a - длина одной из известных сторон (10 см),
• b - длина другой известной стороны (7 см),
• C - угол между этими сторонами (120 градусов).

Теперь мы можем подставить известные значения в эту формулу и решить её:

c^2 = 10^2 + 7^2 - 2 * 10 * 7 * cos(120°).

Давайте вычислим значение cos(120°). Угол 120 градусов находится в третьем квадранте, и cos(120°) отрицателен и равен -0.5.

Теперь продолжим решение:

c^2 = 100 + 49 - 2 * 10 * 7 * (-0.5), c^2 = 100 + 49 + 70, c^2 = 219.

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

c = √219 ≈ 14.8 см.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет примерно 14.8 см.