Question

. а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 110гр, 70гр , 35гр, 155гр. Ответ обоснуйте. 1. b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160гр ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ! заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

задания а)угла у 4х угольника значит n=4

Answer 2

а) Выпуклый четырехугольник имеет углы, которые в сумме составляют 360 градусов. Если углы даны в следующем порядке: 110 градусов, 70 градусов, 35 градусов и 155 градусов, их сумма равна 370 градусов, что больше, чем 360 градусов. Это значит, что данные углы не могут образовать выпуклый четырехугольник, так как сумма углов в выпуклом четырехугольнике всегда равна 360 градусов. Таким образом, ответ на первый вопрос - нет, не существует такого четырехугольника.

б) Сумма углов в любом выпуклом многоугольнике можно найти по формуле:

Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов,

где n - количество сторон многоугольника.

В вашем случае, сумма углов равна 2160 градусов. Подставим это значение в формулу:

2160 = (n - 2) * 180.

Далее решим уравнение:

(n - 2) * 180 = 2160.

Раскроем скобки:

180n - 360 = 2160.

Добавим 360 к обеим сторонам уравнения:

180n = 2160 + 360,

180n = 2520.

Теперь разделим обе стороны на 180, чтобы найти n:

n = 2520 / 180,

n = 14.

Таким образом, выпуклый многоугольник имеет 14 сторон.