Question

Биссектриса параллелограмма АВСД делит его сторону ВС на отрезки ВК = 19см и КС = 10см найдите его периметр пж помагите​

Answer 1

1). 96 см.; 2). 78 cм.

Объяснение: задача имеет 2 варианта решения

1). Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).

Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD  как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=19 см.

АD=ВС=19+10=29 см;  СD=АВ=19 см (как противоположные стороны параллелограмма)

Р=19*2+29*2=96 см.

2) Дано: АВСD - параллелограмм, DК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).

Рассмотрим ΔDCК - равнобедренный (∠АDК=∠КDC по определению биссектрисы, ∠CКD=∠КDA  как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей DК), значит KC=CD=10 см.

АD=ВС=19+10=29 см;  СD=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)

Р=10*2+29*2=78 см.

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма АВСД, мы можем воспользоваться тем фактом, что биссектриса параллелограмма делит его на два равных треугольника. Таким образом, каждый из этих треугольников будет иметь боковые стороны ВК = 19 см и КС = 10 см, а гипотенузой будет диагональ параллелограмма.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали параллелограмма:

Диагональ² = (ВК)² + (КС)² Диагональ² = (19 см)² + (10 см)² Диагональ² = 361 см² + 100 см² Диагональ² = 461 см²

Теперь найдем длину диагонали:

Диагональ = √461 см ≈ 21,5 см (округлим до десятых)

Так как каждый из двух треугольников имеет длину диагонали 21,5 см, то периметр параллелограмма можно найти следующим образом:

Периметр = 2 * (ВК + КС + Диагональ) Периметр = 2 * (19 см + 10 см + 21,5 см) Периметр = 2 * 50,5 см Периметр = 101 см

Итак, периметр параллелограмма АВСД равен 101 см.