Question

угл ромба равен 120, а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна 5 см. Чему равна сторона ромба?​

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

∠АВС = 120°

Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Тогда

∠А = 180° - ∠АВС = 180° - 120° = 60°

АВ = AD как стороны ромба, значит

ΔАBD - равнобедренный, углы при основании равны:

∠ABD = ∠ADB = (180° - 60°) : 2 = 120° : 2 = 60°, т.е.

ΔABD - равносторонний.

АВ = BD = 5 см

Answer 2

Для решения этой задачи о найдите сторону ромба, вы можете использовать знание тригонометрии и свойств ромба.

В ромбе угол между диагоналями равен 120 градусов, что составляет 1/3 от 360 градусов (полный угол). Это означает, что каждый из двух треугольников, образованных диагональю, имеет угол 1/3 от 180 градусов, то есть 60 градусов.

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения длины стороны ромба. Для одного из треугольников с углом 60 градусов:

sin(60°) = (противоположная сторона) / (гипотенуза)

sin(60°) = (сторона ромба) / (5 см)

Теперь мы можем найти длину стороны ромба:

сторона ромба = 5 см * sin(60°)

sin(60°) = √3 / 2

сторона ромба = 5 см * (√3 / 2)

сторона ромба = (5√3) / 2

Таким образом, сторона ромба равна (5√3) / 2 см, или приближенно около 4,33 см.