Question

В треугольнике АВС угол А=75 градусов, угол В=30 градусов, АВ = 10 см. Найдите площадь треугольника.Без синусов, это геометрия, я нашла только, что этот треугольник равнобедренный, дальше что, проводить высоту из вершины В? Помогите

Answer 1

Если возникнут вопросы, то обращайтесь.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

У нас уже известны стороны AB = 10 см, угол A = 75 градусов и угол B = 30 градусов. Мы можем найти угол C, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов: C = 180 - A - B = 180 - 75 - 30 = 75 градусов.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу площади треугольника: S = 0.5 * 10 * 10 * sin(75) = 0.5 * 10 * 10 * 0.9659 = 48.29 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 48.29 квадратных сантиметров.

Что касается проведения высоты из вершины В, то да, вы правы. Треугольник ABC является равнобедренным, и проведение высоты из вершины B на сторону AC разделит ее на две равные части. Таким образом, мы можем использовать это знание для нахождения других параметров треугольника, если это необходимо.