Question

Найдите все углы образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых A и B секущей C ,если один из углов в 5 раз больше другого.

Answer 1

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8  = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у =  180°.
 
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны, значит их сумма 180°:
х - меньший угол, у = 5х
x  + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 30°
у = 180° - 30° = 150°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 150°

Answer 2

Поиск углов при пересечении параллельных прямых

Когда секущая C пересекает две параллельные прямые A и B, образуются несколько углов. Для нахождения этих углов, давайте обозначим их следующим образом:

1. Угол, образованный прямой B и секущей C, обозначим как угол 1. 2. Угол, образованный прямой A и секущей C, обозначим как угол 2. 3. Угол, образованный прямой A и секущей C (второй угол), обозначим как угол 3. 4. Угол, образованный прямой B и секущей C (второй угол), обозначим как угол 4.

Теперь нам известно, что один из углов в 5 раз больше другого. Давайте обозначим меньший угол как x, а больший угол как 5x.

Нахождение углов

1. Угол 1 и угол 4 - это вертикально противоположные углы и, следовательно, они равны. Пусть угол 1 и угол 4 обозначаются как y.

2. Теперь, так как угол 1 и угол 2 образуют пары вертикально противоположных углов, они тоже равны. Пусть угол 2 также обозначается как y.

3. Угол 3 и угол 4 также образуют пары вертикально противоположных углов, поэтому угол 3 равен y.

Теперь у нас есть значения углов 1, 2, 3 и 4:

- Угол 1 = y - Угол 2 = y - Угол 3 = y - Угол 4 = y

Также у нас есть уравнение, что один угол в 5 раз больше другого:

5x = y

Теперь мы можем найти значения углов.