Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 6 м и 7 м и меньшим основанием 9 м. Найдите периметр треугольника. помогите срочно с объяснением​

Answer 1

Ответ:

44 м

Объяснение:

Дано: ΔАВС; КТ - средняя линия; АК=КВ=6 м;  ВТ=ТС=7 м,  КТ=9 м.

Найти Р(АВС).

По свойству средней линии треугольника:

АВ=2АК=12 м;  ВС=2СТ=14 м; АС=2КТ=18 м.

Р=12+14+18=44 м

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть треугольник, и его средняя линия (медиана) разделяет его на две фигуры: треугольник и трапецию. Мы знаем, что боковые стороны трапеции равны 6 м и 7 м, а меньшее основание (верхняя сторона трапеции) равно 9 м.

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно определить длины его сторон. Для этого нам понадобятся некоторые геометрические свойства.

Медиана треугольника делит его на два равных треугольника. Это значит, что мы можем рассмотреть один из этих треугольников и найти его стороны, а затем умножить их на 2, чтобы получить периметр всего треугольника.

Теперь, давайте рассмотрим тот треугольник, который образован медианой и половиной меньшей стороны трапеции (половиной 9 м). Этот треугольник является прямоугольным треугольником, так как медиана всегда перпендикулярна к основанию и проходит через его середину.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину боковой стороны треугольника:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

Мы знаем, что половина меньшей стороны трапеции (a) равна 9 м, и одна из боковых сторон трапеции (b) равна 6 м. Теперь найдем длину гипотенузы (c):

9^2 + 6^2 = c^2, 81 + 36 = c^2, 117 = c^2.

Теперь найдем квадратный корень из 117:

c = √117 ≈ 10.82 м.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника составляет приблизительно 10.82 метра. Чтобы найти периметр всего треугольника, умножим эту длину на 2 (так как у нас два таких треугольника):

Периметр треугольника = 2 * 10.82 м ≈ 21.64 м.

Ответ: Периметр треугольника приближенно равен 21.64 метра.