Question

По одну сторону от прямой, содержащей отрезок AC, отмечены точки В и К так, что тоа е соAB — СК, АК — СВ. УголВАС - 79° уголВСА — 31°Чему равна градусная мера угла ВАК?Варианты ответов :79°;31;48°;110°.​

Answer 1

Ответ:48 градусов

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с данным геометрическим заданием.

Из условия задачи у нас есть прямая AC, а также точки B и K, такие что:

1. Угол ВАС равен 79°.
2. Угол САВ равен 31°.
3. AB = CK.
4. AK = CB.

Нам нужно найти градусную меру угла ВАК (то есть угол между отрезками AB и AK).

Для начала обратим внимание на то, что треугольники ABC и CKA равны по сторонам и углам, так как:

• AB = CK (по условию).
• AK = CB (по условию).
• Угол САВ равен углу CKA (по условию).
• Угол ВАС равен углу CKА (по условию).

Таким образом, треугольники ABC и CKA равны по сторонам и углам, и это означает, что они подобны.

Теперь мы можем использовать свойства подобных треугольников. Если два треугольника подобны, то отношение длин соответствующих сторон равно отношению длин соответствующих сторон в этих треугольниках.

AB / CK = AC / CA (CA - это общая сторона).

Теперь мы знаем, что AB = CK и CA = CA, поэтому:

AB / CK = 1.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABK, где у нас есть угол ВАК (который мы ищем) и два известных угла - угол ВАС и угол САВ.

Угол ВАК = 180° - (Угол ВАС + Угол САВ) = 180° - (79° + 31°) = 180° - 110° = 70°.

Итак, градусная мера угла ВАК равна 70°. Ответ: 70°.