Question

основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 и 8 см найти объем пирамиды если все его бокавые ребра 13 см пж с рисунком ​

Answer 1

Ответ:

1. Известно, что объем пирамиды V равен 1/3 произведения площади S основания на высоту h.

2. По условию задачи дано: в основании лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, боковые ребра L имеют длину 13 см.

Высота h пирамиды опущена в точку пересечения диагоналей d прямоугольника, ее значение вычислим по теореме Пифагора:

h² = L² - (1/2 d)², откуда h = √13² - 1/4 d².

D определим из прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см:

d = √6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10 см.

Значит h = √169 - 1/4 * 100 = √144 = 12 см.

3. Посчитаем V пирамиды:

V = 1/3 * 6 см * 8 см * 12 см = 192 см³.

Ответ: Объем составляет 192 см³.

Объяснение:

все правильное

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольной пирамиды, у которой основание - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, а все боковые рёбра равны 13 см, можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * S_base * h,

где V - объем пирамиды, S_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Она равна произведению длин сторон прямоугольника:

S_base = 6 см * 8 см = 48 см².

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды (h). Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как боковые рёбра пирамиды, основание и высота образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

h² = (13 см)² - (половина длины основания)², h² = 169 см² - 24 см², h² = 145 см².

Теперь найдем высоту:

h = √145 см ≈ 12.04 см.

Теперь мы можем найти объем пирамиды, используя формулу:

V = (1/3) * S_base * h, V = (1/3) * 48 см² * 12.04 см, V ≈ 192.96 см³.

Таким образом, объем прямоугольной пирамиды составляет приблизительно 192.96 кубических сантиметра.