Question

Складіть рівняння медіани BN трикутника ABC з вершинами в точках A(2;-1),B(-1;7),C(6;5)

Answer 1

----------------------------

Answer 2

Відповідь:

(-1;7) (4;2)

Пояснення:

Answer 3

Медіана трикутника - це відрізок, який сполучає одну з вершин трикутника з серединою протилежного сторони.

Давайте спочатку знайдемо координати середини сторони AC.

Середина сторони AC має координати, які є середніми значеннями x та y координат вершин A і C:

x = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 y = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким чином, координати середини сторони AC - це точка M(4, 2).

Тепер, медіана BN буде проходити через вершину B(-1, 7) та середину сторони AC M(4, 2).

За допомогою точок B і M, ми можемо визначити рівняння прямої, на якій лежить медіана BN за допомогою формули для рівняння прямої:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - це координати точки, через яку проходить пряма, а m - нахил прямої. Нахил медіани BN можна знайти, використовуючи координати двох точок B(-1, 7) і M(4, 2):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (2 - 7) / (4 - (-1)) = (-5) / 5 = -1.

Зараз ми знаємо нахил прямої, і ми можемо використовувати будь-яку з вершин (наприклад, B) і отриману точку на прямій (M), щоб скласти рівняння прямої:

y - 7 = -1(x - (-1)),

y - 7 = -(x + 1).

Отже, рівняння медіани BN трикутника ABC має вигляд:

y = -x + 6.