Question

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если АС = 6 см, АВ = 8 см, угол С = 10 град.​

Answer 1

Ответ и объяснение:

• На фото в низу↓

Answer 2

Для нахождения неизвестных сторон и углов треугольника ABC, мы можем использовать законы синусов и косинусов. Сначала найдем угол B, а затем вычислим стороны AB и BC.

Известные данные: AC = 6 см (сторона между углами A и C) AB = 8 см (сторона между углами A и B) C = 10 градусов (угол при вершине C)

1. Найдем угол B, используя закон синусов:

   $\sin B = \frac{BC}{AC}$

   $\sin B = \frac{BC}{6}$

   Теперь найдем синус угла B, используя известное значение угла C:

   $\sin C = \sin(10^\circ)$

   Теперь можем найти угол B:

   $B = \sin^{-1} \left(\frac{BC}{6}\right)$

2. Теперь, когда у нас есть угол B, мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны BC:

   $\frac{\sin B}{BC} = \frac{\sin C}{AC}$

   Заменяем значения и находим BC:

   $\frac{\sin B}{BC} = \frac{\sin(10^\circ)}{6}$

   $BC = \frac{6 \cdot \sin B}{\sin(10^\circ)}$

3. Теперь, когда у нас есть угол B и сторона BC, мы можем найти угол A, используя сумму углов в треугольнике (угол A + угол B + угол C = 180 градусов):

   $A + B + 10^\circ = 180^\circ$

   $A + B = 180^\circ - 10^\circ$

   $A = 170^\circ - B$

Теперь у нас есть значения угла B и стороны BC, а также можно выразить угол A через угол B. Мы можем рассчитать эти значения:

1. Вычисляем угол B:

   $B = \sin^{-1} \left(\frac{BC}{6}\right)$

2. Вычисляем сторону BC:

   $BC = \frac{6 \cdot \sin B}{\sin(10^\circ)}$

3. Вычисляем угол A:

   $A = 170^\circ - B$

Подставляем значения:

1. $B = \sin^{-1} \left(\frac{BC}{6}\right)$

2. $BC = \frac{6 \cdot \sin B}{\sin(10^\circ)}$

3. $A = 170^\circ - B$

Теперь можно вычислить значения углов и сторон треугольника ABC.