Question

Периметр треугольника CBA равен 160 см, одна из его сторон равна 50 см. Вычисли две другие стороны треугольника, если их разность равна 30 см

Answer 1

Тут решаем как в алгебре.
160-50=110 это две неизв стороны.
Принимаем большую неизв сторону за х, тогда х+х-30=110, х=70.
70-30=40.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Дано, что периметр треугольника CBA равен 160 см. Одна из его сторон равна 50 см. Нам также известно, что разность двух других сторон треугольника равна 30 см.

Пусть x - длина одной из сторон треугольника, а y - длина другой стороны треугольника.

Мы знаем, что x + y + 50 = 160, так как периметр равен сумме длин сторон треугольника. Также нам известно, что |x - y| = 30, так как разность двух других сторон треугольника равна 30.

Из первого уравнения мы можем выразить x + y = 110, вычитая 50 из обеих частей уравнения.

Теперь у нас есть система уравнений: x + y = 110 |x - y| = 30

Решение методом подстановки

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки. Давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: x > y

Если x > y, то |x - y| = x - y. Подставим это во второе уравнение:

x - y = 30

Теперь мы можем решить первое уравнение, подставив x - y вместо |x - y|:

x + y = 110 (x - y) + y = 110 x = 110 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(110 - y) - y = 30 110 - 2y = 30 -2y = -80 y = 40

Теперь мы можем найти x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x + 40 = 110 x = 110 - 40 x = 70

Таким образом, в случае x > y, длина одной из сторон треугольника равна 70 см, а длина другой стороны равна 40 см.

Случай 2: x < y

Если x < y, то |x - y| = y - x. Подставим это во второе уравнение:

y - x = 30

Теперь мы можем решить первое уравнение, подставив y - x вместо |x - y|:

x + y = 110 x + (y - x) = 110 y = 110

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

(110 - x) - x = 30 110 - 2x = 30 -2x = -80 x = 40

Таким образом, в случае x < y, длина одной из сторон треугольника равна 40 см, а длина другой стороны равна 110 см.

Ответ

Таким образом, мы получили два возможных решения: 1) Длина одной из сторон треугольника равна 70 см, а длина другой стороны равна 40 см. 2) Длина одной из сторон треугольника равна 40 см, а длина другой стороны равна 110 см.