Question

2. У трикутнику АВС AB = 6 см, 2 С=30°. Знайдітьрадіус кола, описаногонавколо цього трикутника.​

Answer 1

Ответ:  6 см.

Объяснение:

"В треугольнике АВС AB = 6 см, С=30°. Найдите радиус круга, описанного вокруг этого треугольника.​"

Из теоремы синусов:

R=AB/2SinC, где АВ=6 см;   Sin30°=1/2.

R=6/2*(1/2)=6 см.

Answer 2

Щоб знайти радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, можемо скористатися властивостями цього кола.

1. Радіус кола, описаного навколо трикутника, є половиною довжини його діагоналі. У нашому випадку, діагональ - це відрізок, який з'єднує середини будь-якої сторони трикутника з вершиною протилежної сторони.

2. Щоб знайти цю діагональ, можна скористатися законом сінусів для трикутників:

$\frac{AB}{\sin(\angle C)} = \frac{AC}{\sin(\angle B)}$

Підставимо відомі значення:

$\frac{6 \, \text{см}}{\sin(30^\circ)} = \frac{AC}{\sin(30^\circ)}$

Звідси ми отримаємо довжину сторони AC:

$AC = 6 \, \text{см} \times \frac{\sin(30^\circ)}{\sin(30^\circ)} = 6 \, \text{см}$

Тепер можемо знайти радіус кола, який дорівнює половині довжини діагоналі:

$\text{Радіус} = \frac{AC}{2} = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см}$

Отже, радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, дорівнює 3 см.