Question

Прямоугольный треугольник КМN. Угол М=90 градусов. На сторону КN из точки М опущена высота МН. КН=25см, NН=144см. Найти: NМ, КМ и НМ.

Answer 1

Высота,проведённая из вершины прямого угла,есть среднее геометрическое для отрезков гипотенузы,на которые она делится этой высотой.
МН=корень(KH*HN)=корень(25*144)=12*5=60 см.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое для гипотенузы и отрезка гипотенузы,заключённого между этим катетом и высотой,проведённой из вершины прямого угла.
MK=корень(NK*KH)=корень(169*25)=13*5=65 см.

MN=корень(KN*HN)=корень(169*144)=13*12=156см.

Answer 2

Для решения задачи о прямоугольном треугольнике КМN нам дано, что угол М равен 90 градусов, а сторона КN равна 25 см, а NН равна 144 см. Нам нужно найти длины сторон NМ, КМ и НМ.

Нахождение стороны NМ:

Для нахождения стороны NМ воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник КМN является прямоугольным. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, сторона КМ является гипотенузой, а стороны КN и NМ - катетами.

Таким образом, по теореме Пифагора, имеем:

КМ^2 = КN^2 + NМ^2

Подставляя известные значения, получаем:

КМ^2 = 25^2 + NМ^2

Теперь можем решить это уравнение относительно NМ:

NМ^2 = КМ^2 - 25^2

NМ = sqrt(КМ^2 - 25^2)

Нахождение стороны КМ:

Так как угол М прямой, а из точки М опущена высота МН, то сторона КМ является гипотенузой прямоугольного треугольника МНК. Поэтому сторона КМ равна гипотенузе прямоугольного треугольника МНК, которая равна NН (по теореме Пифагора).

Таким образом, КМ = NН = 144 см.

Нахождение стороны НМ:

Мы уже нашли сторону NМ ранее, она равна sqrt(КМ^2 - 25^2).

Подставляя известные значения, имеем:

НМ = sqrt(144^2 - 25^2)

После вычислений, найдем значение НМ.

Пожалуйста, просчитайте эти выражения, чтобы получить конкретные значения NМ, КМ и НМ.