Question

В треугольнике АВс, угол В=45°, а высота АN делит сторону ВС на отрезки BN и BC. Найдите площадь треугольника АВС и сторону АВ, если АС=15 см, AN=9 см. Решите пожалуйста!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔANC прямоугольный AN - высота - 9 см, АС гипотенуза - 15 см, ⇒

по т. Пифагора NC=√(15²-9²)=12;

ΔABN  прямоугольный, ∡В=45° ⇒ ∡А=(90-45)=45°, ⇒ AN=NB=9, AB=√(9²+9²)=9√2 ед;

ВС=9+12=21 - сторона треугольника АВС, AN - высота проведенная к ней - 9 ед;

SАВС=21*9/2=94,5 ед².

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о том, что площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае основание - сторона AC, а высота - высота AN. По условию известно, что AC = 15 см и AN = 9 см. Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь ABC = (1/2) * AC * AN Площадь ABC = (1/2) * 15 см * 9 см Площадь ABC = 67.5 см²

Теперь, чтобы найти сторону AB, нам нужно использовать информацию о том, что угол B равен 45° и BN делит сторону BC на два равных отрезка. Поскольку угол B равен 45°, треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол BAC равен 90°, а угол B равен 45°. Таким образом, треугольник ABC является 45-45-90 треугольником.

В 45-45-90 треугольнике отношение длины гипотенузы к длине каждого катета равно √2. Таким образом, длина AB равна:

AB = AC / √2 AB = 15 см / √2 AB = 15 см * √2 / 2 AB = 7.5√2 см

Итак, площадь треугольника ABC равна 67.5 см², а сторона AB равна 7.5√2 см.