Question

Треугольник ABC разделен медианой на 2 треугольника с периметрами 12см и 18 см. Найдите медиану, если периметр треугольника ABC равен 38 см. СПОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!​

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

х - медиана

Р 1 =12 см -  периметр первого треугольника

Р2 =18 см - периметр второго треугольника

(12-х)  периметр первого треугольникабез стороны которая является медианой

( 18-х )  периметр второго треугольника без стороны которая является медианой

Сумма двух периметров без медиан будет равна периметру треугольника АВС:

(12-х) +( 18-х ) = 38

30 - 2х= 38

2х = 38-30

2х= 8

х=4

Answer 2

Давайте обозначим медиану треугольника ABC как м, а периметры двух получившихся треугольников как P1 и P2.

Мы знаем, что P1 + P2 = периметр треугольника ABC. То есть:

P1 + P2 = 12 см + 18 см = 30 см

Также известно, что медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника. Это означает, что отношение площадей треугольников, образованных медианой, равно отношению их периметров:

Площадь треугольника, образованного медианой и двумя сторонами треугольника ABC, к площади треугольника ABC равно (P1 / P)², где P - периметр треугольника ABC.

Теперь мы можем записать это уравнение:

(P1 / P)² = (12 см / 38 см)²

Теперь давайте найдем P1:

(P1 / 38 см)² = (12 см / 38 см)²

P1 / 38 см = 12 см / 38 см

P1 = 12 см

Теперь у нас есть периметр P1, и мы можем найти медиану m, используя тот факт, что медиана делит треугольник на два треугольника с равными площадями. Поэтому медиана m равна половине периметра P1:

m = P1 / 2 = 12 см / 2 = 6 см

Итак, медиана треугольника ABC равна 6 см.