Question

Всегда ли можно построить треугольник заданными сторонами (ответ пояснить)

Answer 1

Ответ:

нельзя, нужно чтобы 2 стороны в сумме были больше третьей

Answer 2

Нет, не всегда можно построить треугольник с заданными сторонами. Существует правило, называемое неравенством треугольника, которое определяет, когда тройка заданных длин сторон может быть использована для построения треугольника.

Неравенство треугольника гласит следующее: В треугольнике с тремя сторонами длиной a, b и c сумма любых двух сторон всегда должна быть больше третьей стороны. То есть:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Если какое-либо из этих условий не выполняется, то нельзя построить треугольник с данными сторонами.

Например, если у нас есть стороны длиной 3, 4 и 9, то мы не можем построить треугольник, потому что третья сторона слишком длинная и не соответствует неравенству треугольника (3 + 4 < 9).

Однако, если у нас есть стороны длиной 3, 4 и 5, то это удовлетворяет неравенству треугольника, и мы можем построить треугольник с такими сторонами. Этот треугольник будет называться правильным треугольником.