Question

Знайдіть невідомі кути чотирикутника abcd вписаного в коло якщо кутА=100° кутВ=50°​

Answer 1

Так как четырехугольник ABCD вписан в окружность, то суммы его противоположных углов равны 180°.

То есть угол А+угол С=180°, угол В+угол D.

Тогда угол С=180°–угол А=180°–100°=80°, угол D=180°–угол В=180°–50°=130°.

Ответ: угол С=80°, угол D=130°

Answer 2

Щоб знайти невідомі кути чотирикутника ABCD, який вписаний в коло, можна скористатися властивістю вписаних кутів. Згідно з цією властивістю, сума мір усіх внутрішніх кутів чотирикутника, вписаного в коло, дорівнює 360 градусів, оскільки це є мірою повного кута.

У вас вже є значення кутів А і В:

Кут A = 100° Кут B = 50°

Тепер можна знайти значення невідомих кутів C і D. Сума всіх кутів чотирикутника ABCD дорівнює 360 градусів, тому:

Кут C + Кут D + 100° + 50° = 360°

Тепер розв'яжемо це рівняння для кутів C і D:

Кут C + Кут D + 100° + 50° = 360°

Кут C + Кут D = 360° - 100° - 50°

Кут C + Кут D = 210°

Тепер ми маємо рівняння для суми кутів C і D, але ми не можемо визначити значення кожного окремого кута, так як це залежить від конкретної форми чотирикутника ABCD. Значення кутів C і D можуть бути будь-якими, але їх сума має дорівнювати 210 градусів.