Question

Сторони трикутника дорівнюють 5см 6см 7см. Знайдіть косинуси кутів трикутника і визначте його вид​. Срочно!​

Answer 1

Ответ:

За теоремой косинуса выводим формулу cosa=b2+c2-a2/2bc

Объяснение:

Все на картинке

ПОСТАВЬ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НУЖНО))))

Answer 2

Для знаходження косинусів кутів трикутника, використовуємо косинусову теорему. Нагадаюмо, що в загальному вигляді ця теорема виглядає так:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

де $a$, $b$, $c$ - довжини сторін трикутника, $C$ - кут, протилежний стороні $c$.

В даному випадку у нас три сторони: $a = 5$, $b = 6$, $c = 7$.

Застосуємо теорему для кожного з кутів трикутника.

1. Для кута, протилежного стороні $c = 7$:

$7^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos(C_1)$

$49 = 25 + 36 - 60 \cdot \cos(C_1)$

$60 \cdot \cos(C_1) = 12$

$\cos(C_1) = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}$

2. Для кута, протилежного стороні $b = 6$:

$6^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos(C_2)$

$36 = 25 + 49 - 70 \cdot \cos(C_2)$

$70 \cdot \cos(C_2) = 38$

$\cos(C_2) = \frac{38}{70} = \frac{19}{35}$

3. Для кута, протилежного стороні $a = 5$:

$5^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot \cos(C_3)$

$25 = 36 + 49 - 84 \cdot \cos(C_3)$

$84 \cdot \cos(C_3) = 60$

$\cos(C_3) = \frac{60}{84} = \frac{5}{7}$

Отже, косинуси кутів трикутника дорівнюють:

$\cos(C_1) = \frac{1}{5}, \quad \cos(C_2) = \frac{19}{35}, \quad \cos(C_3) = \frac{5}{7}$

Тепер можемо визначити вид трикутника за значеннями кутів:

• Якщо всі кути гострі, то трикутник гострийкутний.
• Якщо один з кутів прямий, то трикутник прямокутний.
• Якщо один з кутів тупий, то трикутник тупокутний.

У нашому випадку всі кути гострі, тому трикутник гострийкутний.