Question

30 Баллов, геометрия, лёгкое задание, я просто слаб в цифрах Розв’яжіть ΔАВС за трьома сторонами АВ = 5 см, ВС = 6 см, АС = 4 см

Answer 1

решение выполнения этого задания на фото

Answer 2

Для решения треугольника ABC по трем сторонам можно использовать закон косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где:

• $c$ - длина стороны противолежащей углу $C$,
• $a, b$ - длины двух других сторон,
• $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В вашем случае требуется найти угол $C$. Давайте обозначим угол $C$ как угол при вершине $C$ в треугольнике ABC.

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(C)$

Подставим известные значения:

$4^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos(C)$

Решим уравнение относительно $\cos(C)$:

$16 = 25 + 36 - 60 \cdot \cos(C)$

$-45 = -60 \cdot \cos(C)$

$\cos(C) = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}$

Теперь найдем угол $C$ с использованием арккосинуса:

$C = \arccos\left(\frac{3}{4}\right)$

$C \approx 41.41^\circ$

Таким образом, угол $C$ в треугольнике ABC примерно равен $41.41^\circ$.