Question

3. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 8 см и 10 см, а угол между ними равен: а) 30°; б) 45; в) 60°.93​

Answer 1

Объяснение:

S=a*b*sinα=10*8*sin30=1/2 * 80 = 40 см²

S=a*b*sinα=10*8*sin45=80 * √2/2 = 40√2 см²

S=a*b*sinα=10*8*sin60=80 * √3/2 = 40√3 см²

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, имея длины его сторон и угол между ними, можно использовать следующую формулу:

Площадь = a * b * sin(θ),

где:

• a и b - длины сторон параллелограмма,
• θ - угол между этими сторонами в радианах.

Прежде чем применить эту формулу, убедимся, что угол θ измеряется в радианах, а не в градусах.

а) Угол 30° в радианах: θ = 30° * (π / 180) ≈ 0.5236 радиан.

Теперь вычислим площадь для этого случая:

Площадь = 8 см * 10 см * sin(0.5236 радиан) ≈ 40 см² * 0.500 ≈ 20 см².

б) Угол 45° в радианах: θ = 45° * (π / 180) ≈ 0.7854 радиан.

Вычислим площадь для этого случая:

Площадь = 8 см * 10 см * sin(0.7854 радиан) ≈ 80 см² * 0.707 ≈ 56.56 см².

в) Угол 60° в радианах: θ = 60° * (π / 180) ≈ 1.0472 радиан.

Вычислим площадь для этого случая:

Площадь = 8 см * 10 см * sin(1.0472 радиан) ≈ 80 см² * 0.866 ≈ 69.28 см².

Итак, площадь параллелограмма при разных углах между его сторонами будет следующей: а) Площадь ≈ 20 см². б) Площадь ≈ 56.56 см². в) Площадь ≈ 69.28 см².