Question

Срочно!!!В треугольнике АВС вершины имеют координаты: А(0,0,10) ; В( 0,8,0) ; С (12,0,0). Найти периметр треугольника MNK, где M,N,K –середины сторон треугольника АВС, определить его вид. ​

Answer 1

Ответ:

А(0,0,10)

Объяснение:

Answer 2

Для начала, найдем координаты середин сторон треугольника ABC. Середины сторон можно найти, используя средние значения координат вершин. После этого, мы сможем вычислить длины сторон треугольника MNK и, наконец, его периметр.

Координаты вершин треугольника ABC: A(0, 0, 10) B(0, 8, 0) C(12, 0, 0)

1. Найдем координаты середины сторон треугольника ABC:

Середина стороны AB (точка M): M = ((A_x + B_x) / 2, (A_y + B_y) / 2, (A_z + B_z) / 2) M = ((0 + 0) / 2, (0 + 8) / 2, (10 + 0) / 2) M = (0, 4, 5)

Середина стороны BC (точка N): N = ((B_x + C_x) / 2, (B_y + C_y) / 2, (B_z + C_z) / 2) N = ((0 + 12) / 2, (8 + 0) / 2, (0 + 0) / 2) N = (6, 4, 0)

Середина стороны CA (точка K): K = ((C_x + A_x) / 2, (C_y + A_y) / 2, (C_z + A_z) / 2) K = ((12 + 0) / 2, (0 + 0) / 2, (0 + 10) / 2) K = (6, 0, 5)

2. Теперь мы имеем координаты точек M, N и K. Мы можем найти длины сторон треугольника MNK, используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Длина стороны MN: MN = √((N_x - M_x)^2 + (N_y - M_y)^2 + (N_z - M_z)^2) MN = √((6 - 0)^2 + (4 - 4)^2 + (0 - 5)^2) MN = √(36 + 0 + 25) MN = √61

Длина стороны NK: NK = √((N_x - K_x)^2 + (N_y - K_y)^2 + (N_z - K_z)^2) NK = √((6 - 6)^2 + (4 - 0)^2 + (0 - 5)^2) NK = √(0 + 16 + 25) NK = √41

Длина стороны KM: KM = √((K_x - M_x)^2 + (K_y - M_y)^2 + (K_z - M_z)^2) KM = √((6 - 0)^2 + (0 - 4)^2 + (5 - 5)^2) KM = √(36 + 16 + 0) KM = √52

3. Теперь у нас есть длины сторон MNK: MN = √61, NK = √41 и KM = √52. Мы можем найти периметр треугольника MNK, сложив эти длины:

Периметр MNK = MN + NK + KM Периметр MNK = √61 + √41 + √52

Это значение можно приближенно рассчитать, используя калькулятор.