Question

Один из внешних углов треугольника равен 112°. Найди не смежные с ним углытреугольника, если один из них большедругого на 34°.Верных ответов: 239°73°63°78°68°29°​

Answer 1

Ответ:

∠В=39°; ∠А=73°

Объяснение:

Дано: ΔАВС.

∠ВСЕ =112°- внешний;

∠А-∠В=34°

Найти: ∠А; ∠В.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

∠А+∠В=112°

Пусть ∠В=х, тогда ∠А=х+34

Составим уравнение:

х+х+34=112

2х=78

х=39

⇒∠В=39°; ∠А=39°+34°=73°

Answer 2

Давайте найдем не смежные с углом в 112° углы треугольника.

У нас есть угол внешний, равный 112°. Этот угол смежен с двумя углами треугольника. По условию, один из не смежных углов больше другого на 34°.

Пусть x - это меньший из не смежных углов, тогда больший угол будет x + 34°.

Сумма всех углов треугольника равна 180°.

Итак, мы можем записать уравнение:

112° + x + x + 34° = 180°

Объединим похожие члены:

2x + 146° = 180°

Теперь выразим x:

2x = 180° - 146°

2x = 34°

x = 34° / 2

x = 17°

Таким образом, меньший из не смежных углов равен 17°, а больший угол будет:

x + 34° = 17° + 34° = 51°

Итак, не смежные с углом в 112° углы треугольника равны 17° и 51°.