Question

16.25.В треугольнике АВС Угол В-тупой, уголА равен 30градусов, СН-высота, угол ВСН равен 22 градусов(рис16.11).Найдите угол АСВ.

Answer 1

Ответ:  38°.

Объяснение:

В Δ АСН угол С равен  180° - (30°+90°)=180°-120°=60°;

∠С равен сумме углов АСВ и ВСН.  ∠ВСН=22°. Значит

∠АСВ = 60°-22°=38°.

Answer 2

Для нахождения угла ASV в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

В данном случае у нас есть следующие данные: Угол A = 30 градусов Угол B = 180 - 30 - 22 = 128 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов) Сторона AC - это высота треугольника, и она является противоположной к углу B.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения угла ASV:

$\frac{AS}{\sin(128^\circ)} = \frac{AC}{\sin(30^\circ)}$.

Нам нужно найти угол ASV, поэтому давайте выразим AS:

$AS = AC \cdot \frac{\sin(128^\circ)}{\sin(30^\circ)}$.

Теперь мы можем вычислить значение AS:

$AS = AC \cdot \frac{\sin(128^\circ)}{\sin(30^\circ)}$.

Мы знаем, что синус 30 градусов равен 0.5, а синус 128 градусов можно найти, используя тригонометрические тождества:

$\sin(128^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ - 22^\circ) = \sin(30^\circ + 22^\circ) = \sin(52^\circ)$.

Теперь мы можем подставить значения синусов в наше уравнение:

$AS = AC \cdot \frac{\sin(52^\circ)}{0.5}$.

Теперь вычислим значение синуса 52 градусов (в радианах), чтобы получить окончательный ответ:

$\sin(52^\circ) \approx 0.788$.

Теперь подставим это значение в уравнение:

$AS \approx AC \cdot \frac{0.788}{0.5}$.

$AS \approx AC \cdot 1.576$.

Таким образом, угол ASV равен углу, синус которого равен 0.788. Чтобы найти этот угол, используйте обратный синус:

$ASV \approx \arcsin(0.788) \approx 51.3^\circ$.

Ответ: угол ASV примерно равен 51.3 градусам.