Question

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 102 см, а боковая сторона относится к основанию как 7:3. Найдите стороны этого треугольника.​

Answer 1

Ответ:   18 см.  42 см.  42 см.

Объяснение:

Пусть боковая сторона равна 7х. Тогда основание равно 3х.

Составим уравнение :

3х+7х+7х=102;

17x=102;

x=6;

Основание равно 3х=3*6=18 см.

Боковая сторона равна 7х=7*6=42 см.

Answer 2

Обозначим основание равнобедренного треугольника как $x$ и боковую сторону как $y$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: $P = x + y + y = x + 2y = 102 \text{ см}$

2. Боковая сторона относится к основанию как 7:3: $y = \frac{7}{3}x$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{cases} x + 2y = 102 \\ y = \frac{7}{3}x \end{cases}$$

Решим эту систему методом подстановки.

Сначала подставим значение $y$ из второго уравнения в первое:

$x + 2\left(\frac{7}{3}x\right) = 102$

$x + \frac{14}{3}x = 102$

$\frac{17}{3}x = 102$

$x = \frac{306}{17} \approx 18$

Теперь найдем $y$:

$y = \frac{7}{3}x = \frac{7}{3} \cdot \frac{306}{17} \approx \frac{1422}{289} \approx 4.92$

Таким образом, стороны треугольника примерно равны:

$x \approx 18 \text{ см}$ $y \approx 4.92 \text{ см}$