Question

найти уравнение прямой проходящей через точку (0,-2) перпендикулярную прямой соединяющей точки (0,-3) и (4,-1)

Answer 1

Ответ: 2*x+y+2=0.

Объяснение:

Будем искать уравнение прямой в виде y-y0=k1*(x-x0), где x0=0 и y0=-2 - координаты точки, через которую проходит прямая, k1 - неизвестный пока угловой коэффициент этой прямой. Составим уравнение прямой, проходящей через точки (0;-3) и (4;-1): (x-0)/(4-0)=(y+3)/(-1+3), или x/4=(y+3)/2, или y=0,5*x-3. Угловой коэффициент этой прямой k2=0,5, отсюда - так как прямые перпендикулярны - k1=-1/k2=-2. Поэтому искомое уравнение имеет вид y+2=-2*x, или 2*x+y+2=0.

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку (0, -2) и перпендикулярной прямой, соединяющей точку (0, -3) и (4, -1), следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите наклон (угловой коэффициент) прямой, соединяющей точку (0, -3) и (4, -1). Наклон можно найти по формуле:

   Угловой коэффициент (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   Где (x1, y1) = (0, -3) и (x2, y2) = (4, -1).

   m = (-1 - (-3)) / (4 - 0) = (2) / (4) = 1/2

2. Поскольку мы ищем перпендикулярную прямую, нам нужен наклон, являющийся отрицательным обратным значением наклона данной прямой. То есть, наклон перпендикулярной прямой будет равен -2.

3. Теперь у нас есть наклон (m) перпендикулярной прямой и точка (0, -2), через которую она проходит. Мы можем использовать уравнение прямой в форме "y = mx + b", чтобы найти b (свободный член):

   -2 = (-2) * 0 + b

   b = -2

4. Теперь у нас есть значения m и b, и мы можем составить уравнение перпендикулярной прямой:

   y = -2x - 2

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку (0, -2) и перпендикулярной прямой, соединяющей точку (0, -3) и (4, -1), будет:

y = -2x - 2