Question

7. Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 3 и 5 равна 4. Найдите его вторую диагональ.​

Answer 1

Ответ:

2√13

Объяснение:

По свойству диагоналей параллелограмма, сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон. Имеем уравнение:

4² + х² = 2*(3² + 5²), которое нужно решить.

х² = 2* (9+25) - 16

х² = 52

х = 2√13

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как параллелограмм можно разбить на два прямоугольных треугольника, имеющих общую сторону равной длины с диагональю.

Давайте обозначим длины сторон параллелограмма:

AB = 3 (одна из сторон параллелограмма) BC = 5 (другая сторона параллелограмма) AC = 4 (диагональ параллелограмма)

Теперь мы можем найти длину второй диагонали (BD), используя теорему Пифагора в треугольнике ABC:

BD^2 = BC^2 - CD^2

Мы знаем, что BC = 5 и AC = 4. Теперь найдем длину CD, которая является половиной второй диагонали:

CD = AC / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь можем найти длину второй диагонали BD:

BD^2 = 5^2 - 2^2 BD^2 = 25 - 4 BD^2 = 21

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти BD:

BD = √21

Таким образом, длина второй диагонали параллелограмма равна √21.