Question

Площадь равностороннего треугольника равна 60 корней из 3 см². Найди радиус окружности вписанной в треугольник ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ: радиус 2 корней из 5-ти

Формула и дальнейшее решение, на фото.

Answer 3

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, нужно знать его сторону. Зная площадь треугольника, мы можем найти длину его стороны.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

где сторона - длина стороны равностороннего треугольника.

В данном случае площадь равна 60√3 см². Подставим это значение в формулу:

60√3 = (сторона^2 * √3) / 4

Теперь мы можем решить уравнение относительно стороны:

60√3 * 4 / √3 = сторона^2

После упрощения:

240 = сторона^2

Теперь извлечем квадратный корень:

сторона = √240

Теперь, когда у нас есть длина стороны треугольника, мы можем найти радиус вписанной окружности. Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности можно найти по следующей формуле:

Радиус вписанной окружности = (сторона / 2) / √3

Подставим значение стороны:

Радиус вписанной окружности = (√240 / 2) / √3

Теперь упростим это выражение:

Радиус вписанной окружности = (√(240/4)) / √3

Радиус вписанной окружности = √60 / √3

Теперь объединим два корня:

Радиус вписанной окружности = √(60/3)

Радиус вписанной окружности = √20

Радиус вписанной окружности = 2√5 см

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 2√5 см.