Question

Упростите 2cos x/sin2x​

Answer 1

Ответ:

2cosx/sin2x=

sin(2x)

Answer 2

Чтобы упростить выражение (2cos(x)) / sin(2x), можно воспользоваться тригонометрической формулой двойного угла для синуса:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Теперь подставим это выражение в исходное:

(2cos(x)) / (2sin(x)cos(x)).

Заметим, что 2 в числителе и 2 в знаменателе можно сократить:

(2cos(x)) / (2sin(x)cos(x)) = (cos(x)) / (sin(x)cos(x)).

Теперь можно сократить cos(x) в числителе и знаменателе:

(cos(x)) / (sin(x)cos(x)) = 1 / sin(x).

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 / sin(x) или csc(x).