Question

Sin²x/tg²x+sin²x Помогитеееее срочно

Answer 1

Ответ:1

Объяснение:

Тангенс это деление синуса на косинус. А потом основное тригонометрическое тождество. Синус икс в квадрате плюс косинус икс в квадрате равен 1

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим ваше выражение и попробуем упростить его:

$\frac{\sin^2{x}}{\tan^2{x} + \sin^2{x}}$

Мы знаем, что $\tan^2{x} = \frac{\sin^2{x}}{\cos^2{x}}$, поэтому мы можем заменить $\tan^2{x}$ в выражении:

$\frac{\sin^2{x}}{\frac{\sin^2{x}}{\cos^2{x}} + \sin^2{x}}$

Теперь давайте объединим дроби под общим знаменателем $\cos^2{x}$:

$\frac{\sin^2{x}}{\frac{\sin^2{x} + \sin^2{x}\cos^2{x}}{\cos^2{x}}}$

Мы также можем объединить числители дроби в одну сумму:

$\frac{\sin^2{x}}{\frac{\sin^2{x}(1 + \cos^2{x})}{\cos^2{x}}}$

Учитывая, что $1 + \cos^2{x} = \sin^2{x}$, упрощаем выражение:

$\frac{\sin^2{x}}{\frac{\sin^2{x}\sin^2{x}}{\cos^2{x}}}$

Или даже проще:

$\frac{\sin^2{x}}{\frac{\sin^4{x}}{\cos^2{x}}}$

Теперь делим числитель на дробь:

$\frac{\sin^2{x}\cos^2{x}}{\sin^4{x}}$

Используем тригонометрическое тождество $\sin^2{x}\cos^2{x} = \frac{\sin^2{2x}}{4}$:

$\frac{\frac{\sin^2{2x}}{4}}{\sin^4{x}}$

Далее, сокращаем $\sin^2{x}$ в числителе и знаменателе:

$\frac{\sin^2{2x}}{4\sin^4{x}}$

И тут мы видим, что в числителе и знаменателе есть $\sin^2{2x}$, поэтому мы можем сократить их:

$\frac{1}{4\sin^2{x}}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{1}{4\sin^2{x}}$.