Question

BD-биссектриса треугольника ABC. AB+BC=24 см,AD=4 см,DC=16см. Найдите BC​

Answer 1

Ответ:  19,2 см.

Объяснение:

Для решения подобных задач надо иметь в виду, что:

Биссектриса треугольника разбивает сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам

AD/AB=CD/BC;

4/AB=16/BC;

AB=24-BC;

4/(24-BC) = 16/BC;

4BC = 16(24-BC);

4BC=384-16BC;

4BC+16BC=384;

20BC=384;

ВС=384/20;

BC = 19.2 см.

Answer 2

Для нахождения длины стороны BC треугольника ABC, вы можете использовать информацию о том, что BD - биссектриса треугольника. Это означает, что отношение сторон треугольника, замкнутых на биссектрису, равно отношению сторон треугольника, образованного этой биссектрисой.

Сначала найдем отношение AD к DC: AD / DC = 4 / 16 = 1 / 4

Теперь найдем отношение сторон AB к BC: AB / BC = 24 / BC

Так как BD - биссектриса, то отношение AD к DC должно быть равно отношению AB к BC. Таким образом:

1 / 4 = 24 / BC

Теперь мы можем найти BC, умножив обе стороны на BC:

BC / 4 = 24

BC = 24 * 4 BC = 96 см

Итак, длина стороны BC треугольника ABC равна 96 см.