Question

3. Один из углов треугольника в другого и на 30° меньше третьего угла. Найдите градусную меру большего угла треугольника.

Answer 1

Пусть х - второй угол
2х - первый угол
2х+30 - третий угол
Х+2х+2х+30=180
5х+30=180
5х=180-30
5х=150
Х=30 второй угол
2×30≠60 первый угол
2×30+30=60+30=90 третий угол
Ответ : 90

Answer 2

Пусть один из углов треугольника равен x градусов, другой угол равен x - 30 градусов (так как он на 30° меньше третьего угла).

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (x - 30) + третий угол = 180

Теперь сложим x и x - 30:

2x - 30 + третий угол = 180

Теперь добавим 30 к обеим сторонам уравнения:

2x + третий угол = 180 + 30

2x + третий угол = 210

Теперь выразим третий угол:

третий угол = 210 - 2x

Таким образом, сумма всех углов треугольника равна 210 градусам. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно:

x + (x - 30) + (210 - 2x) = 180

Теперь решим это уравнение:

2x - 30 + 210 - 2x = 180

Сократим 2x и -2x:

-30 + 210 = 180

Теперь сложим -30 и 210:

180 = 180

Уравнение верно, что означает, что все наши углы удовлетворяют условию суммы углов в треугольнике, и оно имеет решение.

Таким образом, больший угол треугольника составляет 210 градусов.