Question

Решите неравенство 2x² +6 ≥0​

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;∞)

Объяснение:

=================

2x² + 6  ≥ 0

2x² ≥ -6

x² ≥ -6/2

x² ≥ -3

x - любое число, значит

x∈(-∞;∞)

==================

Answer 2

Чтобы решить неравенство $2x^2 + 6 \geq 0$, начнем с решения соответствующего уравнения:

$2x^2 + 6 = 0$

Вычитаем 6 из обеих сторон:

$2x^2 = -6$

Делим обе стороны на 2:

$x^2 = -3$

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Теперь, чтобы решить неравенство $2x^2 + 6 \geq 0$, мы должны рассмотреть знак выражения $2x^2 + 6$ в интервалах между корнями уравнения $2x^2 + 6 = 0$, то есть вне этого интервала.

Так как у нас нет реальных корней, $2x^2 + 6$ будет положительным для всех реальных $x$.

Таким образом, неравенство $2x^2 + 6 \geq 0$ выполняется для всех действительных $x$.