Question

На медіані BD трикутнику ABC позначено точку M так,що BM:MD = 3:1. знайдіть площу трикутника АВС, якщо площа трикутника AMD дорівнює 3^2

Answer 1

Решение в скане...................

Answer 2

Для початку, знайдемо співвідношення площ трикутників AMD та BMC. Оскільки BM:MD = 3:1, то площі трикутників BMC та MCD також у співвідношенні 3:1. Тепер, оскільки площа трикутника AMD дорівнює 3^2, а площа трикутника BMC дорівнює 3, ми можемо побачити, що площа трикутника ABD дорівнює 3^2 + 3 = 12.

Тепер, ми можемо знайти площу трикутника ABC, використовуючи відношення сторін. Оскільки BM:MD = 3:1, то ми можемо припустити, що відношення сторін трикутника ABC також дорівнює 3:1. Таким чином, якщо площа трикутника AMD дорівнює 3^2, то площа трикутника ABC дорівнює 3^2 * (3+1)^2 = 3^2 * 4^2 = 3^2 * 16 = 48.

Таким чином, площа трикутника ABC дорівнює 48.