Question

точка М належить бісектрисі CD рівнобедреного ​трикутника ABC з основою AB доведіть рівність трикутників AMC і BMC​

Answer 1

Ответ:

↓↓↓

Объяснение:

Δ  AMC=Δ BMC​ по 1  признаку:

СМ-общая,

АС=ВС , треугольник равнобедренный

∠АСМ=∠ВСМ , СD-биссектриса

Answer 2

Для доведення рівності трикутників AMC і BMC на основі інформації про точку М, яка належить бісектрисі CD рівнобедреного трикутника ABC, спершу давайте розглянемо деякі важливі властивості цього типу трикутника.

Властивості рівнобедреного трикутника ABC:

1. Сторони AB і AC є рівними в рівнобедреному трикутнику (AB = AC).
2. Бісектриса CD ділить кут BCA на два рівні кути: кут ACD = кут BCD.

Ми знаємо, що точка M належить бісектрисі CD. Таким чином, ми можемо сказати, що:

1. Кут ACM = кут BCM (бо точка M належить бісектрисі CD).
2. Сторона AC = сторона BC (з властивостей рівнобедреного трикутника).

Тепер ми можемо використовувати спільні кути і сторони, щоб довести рівність трикутників AMC і BMC за допомогою спільної сторони і двох кутів.

Рівність трикутників AMC і BMC може бути доведена за допомогою критерію відповідності двох трикутників (SAS - Side-Angle-Side):

1. Сторона AC = сторона BC (з властивостей рівнобедреного трикутника).
2. Кут ACM = кут BCM (так як точка M належить бісектрисі CD).
3. Спільна сторона CM.

Отже, ми маємо всі необхідні умови для застосування критерію SAS, і тому можемо стверджувати, що трикутники AMC і BMC рівні за відповідністю.

Таким чином, рівність трикутників AMC і BMC доведена.