Question

Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 400 см^2, стороны которого равны 2:5​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - одна часть, тогда одна сторона - 2х, а другая - 5х. S = 400 см²

2х × 5х = 400

10x² = 400

x² = 40

x = √40

x = 2√10

одна сторона 2 × 2 √10 = 4√10

вторая сторона 5 × 2√10 = 10√10

Answer 2

Для нахождения сторон прямоугольника, площадь которого равна 400 квадратным сантиметрам, и соотношение между его сторонами составляет 2:5, можно использовать следующий метод:

Пусть одна из сторон прямоугольника будет равна 2x, а другая сторона - 5x, где x - это коэффициент, который позволит сохранить заданное соотношение.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина x Ширина

Известно, что площадь равна 400 см². Подставим значения длины и ширины: 400 = (2x) * (5x)

Умножим числа в скобках: 400 = 10x^2

Теперь решим уравнение относительно x: 10x^2 = 400

Разделим обе стороны на 10: x^2 = 40

Извлекая квадратный корень из обеих сторон: x = √40

x = 2√10

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длину и ширину прямоугольника:

Длина = 2x = 2 * 2√10 = 4√10 см Ширина = 5x = 5 * 2√10 = 10√10 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4√10 см и 10√10 см.