Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника , катет которого относится к гипотенузе как 3/5 , а высота проведенная к гипотенузе равна 24.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим единицу отношения "х"

Тогда один катет = 3х

Гипотеза= 5х

Sтр-ка= 1/2*Высота*гипотезу

Или 1/2*катет1*катет2

1/2*24*5х= 1/2*3х*√[(5х)^2-(3х)^2]

120х=12х^2

12х(х-10)=0

х=10 корень х=0 не имеет смысла

Тогда

Катет = 3*10=30

Гипотенуза = 5*10=50

Др. катет = 40

Площадь∆ = 1/2*30*40=600

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, катет которого относится к гипотенузе как 3/5, и высота проведенная к гипотенузе равна 24, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (1/2) * один из катетов * высота

В данном случае, мы имеем катет (пусть это будет "a") и высоту (пусть это будет "h"). Мы знаем, что a относится к гипотенузе (пусть это будет "c") как 3/5, так что a = (3/5) * c.

Также нам дано, что h = 24.

Теперь мы можем выразить c через a:

c = 5/3 * a

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для площади:

Площадь = (1/2) * a * h = (1/2) * (3/5 * c) * 24

Теперь у нас есть выражение для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * (3/5 * (5/3 * a)) * 24

Подсчитаем это выражение:

Площадь = (1/2) * (1/3) * a * 24 = (1/6) * a * 24 = 4a

Теперь у нас есть выражение для площади в терминах катета "a". Мы знаем, что высота равна 24, поэтому:

a = 24

Теперь мы можем найти площадь:

Площадь = 4a = 4 * 24 = 96 квадратных единиц.

Площадь прямоугольного треугольника равна 96 квадратным единицам.