Question

В прямоугольном треугольник ABC с гипотенузой AB и углом A, равным 60 градусам, проведена высота CH.Найдите BH, если AH=6 см

Answer 1

Итак.для начала найдем АС
рассмотрим треугольник АСН
угол А=60
угол Н=90
угол С=30
по теореме синусов, получим:
6/0,5=АС/1
АС=12

рассмотрим треугольник АВС
АВ=2АС
АВ=2*12=24
ВН=АВ-АН=24-6=18
ответ:18

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать основные свойства прямоугольного треугольника.

Определение прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Определение гипотенузы

Гипотенуза - это сторона прямоугольного треугольника, которая расположена напротив прямого угла.

Определение высоты

Высота - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный ей.

Теперь, давайте решим задачу.

Задача

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB и углом A, равным 60 градусам, проведена высота CH. Найдите BH, если AH = 6 см.

Решение

Первым шагом нам необходимо найти длину стороны AC, используя известное значение AH.

Шаг 1: Найдем длину стороны AC, используя тригонометрическое соотношение синуса:

sin(A) = AH / AC

sin(60°) = 6 / AC

AC = 6 / sin(60°)

AC ≈ 6 / 0.866 ≈ 6.93 см

Шаг 2: Теперь у нас есть длина стороны AC и высоты CH. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC.

BC^2 = AC^2 - AH^2

BC^2 = (6.93)^2 - (6)^2

BC^2 ≈ 47.9949 - 36 = 11.9949

BC ≈ √11.9949 ≈ 3.46 см

Шаг 3: Наконец, мы можем найти длину стороны BH, используя высоту CH и найденную длину стороны BC:

BH = √(CH^2 - BC^2)

BH = √(6^2 - 3.46^2)

BH ≈ √(36 - 11.9716) ≈ √24.0284 ≈ 4.9 см

Таким образом, длина стороны BH равна примерно 4.9 см.