Question

.Сторони прямокутного трикутника 6см,8см,10см.Знайдіть радіус кола вписаного в цей трикутник. Задача2. У трикутникАВС кутА=60*.Радіус кола, вписаного в трикутникАВС дорівнює2,7см. Знайдіть відстань від центра кола до вершини А. СРОЧНО!!

Answer 1

Ответ:прикрепила файл

Объяснение:

Answer 2

Задача 1: Для знаходження радіуса кола, вписаного в прямокутний трикутник, можна скористатися формулою:

$r = \frac{a + b - c}{2},$

де r - радіус вписаного кола, a, b, c - сторони трикутника. У цьому випадку a = 6 см, b = 8 см і c = 10 см:

$r = \frac{6 + 8 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2 см.$

Отже, радіус вписаного кола дорівнює 2 см.

Задача 2: Вам відомо, що радіус вписаного кола дорівнює 2,7 см. Для знаходження відстані від центра цього кола до вершини А трикутника, використовуйте формулу для радіусу вписаного кола:

$r = \frac{abc}{4S},$

де r - радіус вписаного кола, a, b, c - сторони трикутника, S - площа трикутника.

Ваш трикутник має кут А = 60 градусів, тобто він є рівностороннім трикутником. Оскільки всі сторони однакові, ми можемо позначити їх як a. Тоді:

$a = b = c$

І площа рівностороннього трикутника обчислюється за формулою:

$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$

Підставимо дані і обчислимо площу:

$2,7 = \frac{a^3 \sqrt{3}}{4S}$

Після спрощення ми отримаємо:

$2,7 = \frac{a^3 \sqrt{3}}{4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}}$

Спростімо це:

$2,7 = \frac{a^3 \sqrt{3}}{\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}}$

Тепер скасуємо ділення на $\sqrt{3}$ з обох сторін:

$2,7 = \frac{a^3}{\frac{a^2}{4}}$

$2,7 = \frac{4a^3}{a^2}$

Тепер можемо скасувати однакові множники:

$2,7 = 4a$

Тепер ділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення a:

$a = \frac{2,7}{4} = 0,675 см$

Отже, сторона рівностороннього трикутника дорівнює 0,675 см. А так як цей трикутник є рівностороннім, відстань від центра кола до вершини А дорівнює рівно радіусу вписаного кола, тобто 2,7 см.