Question

4. Основание параллелограмма 50 см, а сторона стенка 4 дм. Если боковая стенка Если высота 60 ° найти площадь параллелограмма.​

Answer 1

Правильное условие такое:

"Основание параллелограмма 50 см, а боковая сторона 4 дм. Боковая сторона образует с  высотой, опущенной на основание угол, равный  60°. Найти площадь параллелограмма."

Дано:

ABCD - параллелограмм

AD=BC=50 см

AB=CD=4 дм

BM - высота

∠ABM=60°

Найти  $S_{ABCD}$

1) Рассмотрим ΔАВМ, у него

  AB=4 дм  

  ∠ABM=60°

  ∠AMВ=90°, так как BM⊥AD.

   ∠ВАМ=30°

ΔАВМ - прямоугольный с острыми углами равными 60° и 30°.

2)  В  этом треугольнике:

  гипотенуза АВ = 4 дм;

  против угла ∠ВАМ=30° лежит катет ВМ;

а это значит, что катет ВМ равен половине гипотенузы АВ.

  ВМ = 0,5АВ=0,5 · 4 дм = 2 дм.

  ВМ = 2 дм.

3) В параллелограмме ABCD известны

  основание AD=50 см = 5 дм   и

  высота ВМ = 2 дм,

и теперь найдём площадь параллелограмма $S_{ABCD}$.

$S_{ABCD}=AD*BM$

$S_{ABCD}=5*2=10$ дм²

Ответ: 10 дм²

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, вам нужно учитывать длину его основания и высоту, опущенную на это основание. В данном случае у нас есть следующие данные:

Длина основания параллелограмма (AB) = 50 см.

Длина стороны (BC) = 4 дм = 40 см.

Угол между основанием и стороной (BC) равен 60 градусов.

Высота параллелограмма (h) опущена на основание (AB).

Мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма:

Площадь = длина основания × высота.

Теперь нам нужно найти высоту (h). Мы можем использовать геометрические свойства параллелограмма. Так как угол между основанием и стороной равен 60 градусов, то треугольник ABC (с боковой стороной BC) является равносторонним треугольником.

Зная длину стороны BC (40 см) и угол (60 градусов), мы можем найти высоту h, используя тригонометрию. В равностороннем треугольнике высота разбивает треугольник на два равносторонних треугольника, каждый из которых имеет угол 60 градусов. Таким образом, высота (h) равна половине стороны BC.

h = (1/2) × BC = (1/2) × 40 см = 20 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = длина основания × высота = 50 см × 20 см = 1000 квадратных сантиметров.

Итак, площадь параллелограмма равна 1000 квадратных сантиметров.