Question

Даны вершины треугольника A (3; -1; 2), B (0,3,2), C (-3,2,1). Найдите периметр треугольника.​

Answer 1

По разности координат вершин треугольника находим длины сторон.

Расстояние между точками определяется по формуле:    

d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).  

Результат расчёта:

Треугольник АВС      

   a(ВС)               b(АС)                       c(АВ)           p             Р               S

3,31662479 6,782329983               5 7,549477387 15,09895477 7,90569415

11 46 25

cos A = 0,884651737 cos B = -0,301511345 cos С = 0,711286759

Аrad = 0,485049787 Brad = 1,877073696 Сrad = 0,779469171

Аgr = 27,79130564 Bgr = 107,5484006 Сgr = 44,66029374.

Ответ: периметр равен 15,09895477.

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника с заданными вершинами A, B и C, нужно вычислить длины его сторон, а затем сложить их.

Длина отрезка между двумя точками в трехмерном пространстве может быть найдена с использованием формулы расстояния между двуми точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек.

Давайте найдем длины сторон треугольника:

Сторона AB: (x1, y1, z1) = (3, -1, 2) (x2, y2, z2) = (0, 3, 2)

dAB = √((0 - 3)^2 + (3 - (-1))^2 + (2 - 2)^2) dAB = √(9 + 16 + 0) dAB = √25 dAB = 5

Сторона BC: (x1, y1, z1) = (0, 3, 2) (x2, y2, z2) = (-3, 2, 1)

dBC = √((-3 - 0)^2 + (2 - 3)^2 + (1 - 2)^2) dBC = √(9 + 1 + 1) dBC = √11

Сторона CA: (x1, y1, z1) = (-3, 2, 1) (x2, y2, z2) = (3, -1, 2)

dCA = √((3 - (-3))^2 + (-1 - 2)^2 + (2 - 1)^2) dCA = √(36 + 9 + 1) dCA = √46

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон, мы можем найти периметр треугольника, сложив их:

Периметр (P) = dAB + dBC + dCA P = 5 + √11 + √46

Полученное значение периметра будет ответом. Вы можете вычислить его численно для получения приближенного значения.