Question

Команда К1 в первый день соревнований поочередно играет с командами К2 и К3 и так же во второй день. Вероятности выигрыша первого матча для К2 и К3 равны P1 и P2, соответственно, вероятность выиграть во втором матче для К2 равна P3, для К3 равна P4. Найти вероятность того, что из команд К2 и К3 первой выиграет команда К2. Найти вероятность того, что команда К1 выиграет ровно два раза. Помогите пожалуйста. SOS!!!

Answer 1

Ответ:

`A_1`, `A_2`, `A_3`, `A_4` в соответствии с нумерацией вероятностей. (`A_{1,2}` — вторая (третья) команда выиграла в первый день, `A_{3,4}` — вторая (третья) команда выиграла во второй день)

Тогда событие "команда К2 выиграла первой" будет иметь вид:

`A_1+bar(A_1)bar(A_2)A_3` (если учесть, что команды играют поочередно, и всегда начинает вторая).

Вероятность считаем по теореме сложения-умножения. Слагаемые несовместные, а множители внутри слагаемого независимые. Так что всё легко считается.

Второй вопрос аналогично. Выразить событие А через `A_1`, `A_2`, `A_3`, `A_4` и посчитать вероятность.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы вероятности. Давайте разберемся с каждой частью задачи по очереди.

1. Найдем вероятность того, что из команд К2 и К3 первой выиграет команда К2.

   Это можно разбить на два случая:

   • Команда К2 выигрывает первый матч, а затем Команда К3 выигрывает второй матч.
   • Команда К2 выигрывает и первый матч, и второй матч.

   Вероятность того, что К2 выиграет первый матч, равна P1. Вероятность того, что К3 выиграет второй матч, равна P4.

   Вероятность того, что Команда К2 выиграет и первый матч, и второй матч, равна P1 * P3.

   Таким образом, общая вероятность того, что Команда К2 выиграет первой, равна P1 * P4 + P1 * P3.

2. Теперь найдем вероятность того, что команда К1 выиграет ровно два раза.

   Это также можно разбить на два случая:

   • Команда К1 выигрывает первый и второй матчи, а затем проигрывает третий и четвертый матчи.
   • Команда К1 проигрывает первый и второй матчи, а затем выигрывает третий и четвертый матчи.

   Вероятность того, что К1 выиграет первый и второй матчи, равна P1 * P3. Вероятность того, что К1 проиграет первый и второй матчи, равна (1 - P1) * (1 - P3).

   Таким образом, общая вероятность того, что Команда К1 выиграет ровно два раза, равна:

   P1 * P3 + (1 - P1) * (1 - P3).

Теперь у вас есть ответы на оба вопроса. Просто подставьте значения P1, P3, P4 и рассчитайте вероятности.