Question

Знайти периметр рівностороннього трикутника, вписаного в коло, довжина якого дорівнює 20π см

Answer 1

Ответ:

30√3 см

Объяснение:

Формула нахождения длины окружности

С=2πR

Радиус из этой формулы

R=C/2π=20π/2π=10см

Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника

R=a/√3, где а -сторона треугольника

а=R√3=10√3 см сторона треугольника

Р=3а=3*10√3=30√3 см периметр треугольника

Answer 2

Щоб знайти периметр рівностороннього трикутника, вписаного в коло, можна скористатися властивостями таких фігур.

Периметр трикутника дорівнює трьом довжинам його сторін. Якщо трикутник вписаний в коло, то радіус цього кола є відстанню від центру кола до середини будь-якої сторони трикутника. Рівносторонній трикутник має всі сторони однакової довжини.

Отже, якщо довжина сторони рівностороннього трикутника дорівнює $a$, то можна записати:

$\text{Периметр} = 3a$

Також відомо, що довжина сторони рівностороннього трикутника, вписаного в коло радіусом $r$, пов'язана зі стороною трикутника наступним співвідношенням:

$a = 2r$

У вашому випадку довжина сторони трикутника дорівнює $20\pi$ см. Підставимо це значення:

$a = 20\pi \, \text{см}$

Тепер можемо знайти периметр:

$\text{Периметр} = 3 \cdot a = 3 \cdot 20\pi \, \text{см}$

Отже, периметр рівностороннього трикутника дорівнює $60\pi$ см.