Question

В параллелограмме ОРКА на стороне ОА отмечена точка Е, ЕРА=45°, ОЕР=90°, ОЕ=5см, ЕА =8см. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Полностью решенная задача, с чертежём, дано и решением на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тремя свойствами параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны и равны по длине. Из этого свойства следует, что сторона $OA$ равна стороне $RK$ (поскольку $OA$ и $RK$ - противоположные стороны параллелограмма).

2. Диагонали параллелограмма делят его на два равных по площади треугольника. Это означает, что площадь треугольника $OEA$ равна площади треугольника $ORK$.

3. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

   $$\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота}$$

Итак, давайте найдем площадь треугольника $OEA$:

Площадь треугольника $OEA$ = $\frac{1}{2} \times OA \times OE = \frac{1}{2} \times 8\,см \times 5\,см = 20\,см^2$.

Так как площадь треугольника $OEA$ равна площади треугольника $ORK$, а площадь параллелограмма равна удвоенной площади треугольника $ORK$, то площадь параллелограмма $ORKA$ равна $2 \times 20\,см^2 = 40\,см^2$.