Question

один из углов равнобедренной трапеции равен 150 градусов. Вычисли площадь трапеции если ее меньшее основание равно 7 см, а боковая 20 в корне из 3.

Answer 1

Ответ:

hoistouy frogins yuo Thu Apr may

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

В равнобедренной трапеции два угла при основаниях равны, а два боковых угла также равны.

Итак, у нас есть трапеция ABCD, где AB = 7 см (меньшее основание), CD = 20√3 см (боковая сторона) и угол B = 150 градусов.

Для начала, нам нужно найти высоту трапеции (h), которая соединяет вершины A и C. Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Так как угол B равен 150 градусов, угол C равен (180 - 150)/2 = 15 градусов (половина разности углов при основаниях).

Мы можем воспользоваться тангенсом угла C:

tan(C) = h / (AB/2)

tan(15°) = h / (7/2)

h = (7/2) * tan(15°) ≈ 1.84 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя следующую формулу:

S = ((AB + CD) * h) / 2

S = ((7 + 20√3) * 1.84) / 2 ≈ 37.5 см²

Итак, площадь равнобедренной трапеции составляет приблизительно 37.5 квадратных сантиметров.