Question

Высота СН и биссектриса ВМ прямоугольного треугольника АВС (угол С равен 90о) пересекаются в точке К. Найдите острые углы треугольника АВС, если угол НКМ равен 116о.

Answer 1

ответ: 180°

объяснение: Углы СМК и АМН равны, они вертикальные

В треугольнике АМН один угол прямой, другой ты знаешь, так найди третий !

Умножь на 2 -- будет угол А

Угол С тоже найдешь легко, ведь ты знаешь, что сумма всех трех углов треугольника равна 180 гр.

Answer 2

Ответ:

АВС = 70°

Объяснение:

ПРОДАБ ДВЕ ПОЧКИ

Answer 3

Для нахождения острых углов треугольника ABC, мы можем использовать факт, что биссектриса угла прямоугольного треугольника делит противоположную сторону (гипотенузу) на два отрезка, пропорциональных катетам. Также мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Пусть угол A и угол B будут острыми углами треугольника ABC. Мы знаем, что угол НКМ равен 116 градусам. Поскольку НК - биссектриса угла BNC, она делит сторону BC на два отрезка пропорционально катетам BN и CN (пусть BN = x, тогда CN = x).

Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы:

BN/CN = AB/AC

x/x = AB/AC

AB = AC

Теперь у нас есть равенство длин сторон AB и AC. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным, и угол A равен углу C (поскольку углы напротив равных сторон равны).

Итак, у нас есть:

Угол A = Угол C

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

Угол A + Угол B + Угол C = 180

Угол A + Угол B + Угол A = 180

2 * Угол A + Угол B = 180

Угол B = 180 - 2 * Угол A

Теперь мы можем подставить значение угла B в уравнение:

Угол A + (180 - 2 * Угол A) + Угол A = 180

Угол A + 180 - 2 * Угол A + Угол A = 180

2 * Угол A = 180 - 180

2 * Угол A = 0

Угол A = 0 / 2

Угол A = 0 градусов

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны 0 градусов и 90 градусов, а прямой угол (угол С) равен 90 градусов.