Question

Побудуйте рівносторонній трикутник зі стороною 5 см і впишіть в нього коло ​

Answer 1

Ответ:

оскільки трикутник рівносторонній всі сторони по 5 см

радіус кола - 1,5 см

Answer 2

Объяснение: вот здесь на рисунку показано

Answer 3

Щоб побудувати рівносторонній трикутник зі стороною 5 см, спочатку знайдемо радіус вписаного кола.

Радіус вписаного кола в рівносторонньому трикутнику можна знайти за формулою: $r = \frac{a \sqrt{3}}{6}$ де $a$ - довжина сторони трикутника (в данному випадку, $a = 5 \, \text{см}$).

Підставляючи значення, отримуємо: $r = \frac{5 \, \text{см} \times \sqrt{3}}{6} \approx 1.443 \, \text{см}$

Тепер побудуємо трикутник та впишемо в нього коло. Спершу ми знайдемо вершини трикутника, а потім обчислимо координати центру кола.

1. Виберемо одну вершину трикутника і позначимо її як точку A. Для зручності, візьмемо точку (0, 0).

2. Друга вершина трикутника буде знаходитися на відстані 5 см від точки A, тому ми можемо позначити її як точку B з координатами (5, 0).

3. Третя вершина трикутника буде знаходитися на відстані 5 см від точки A під кутом 60 градусів (оскільки ми будуємо рівносторонній трикутник). Ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження координат третьої вершини трикутника, які будуть (x, y).

   $x = 5 \, \text{см} \times \cos(60^\circ)$ $y = 5 \, \text{см} \times \sin(60^\circ)$

   Отримаємо: $x \approx 2.5 \, \text{см}$ $y \approx 4.33 \, \text{см}$

   Точка C має координати (2.5, 4.33).

4. Коло вписане в трикутник буде мати радіус r, тому координати його центру будуть середніми значеннями x та y координат вершин трикутника:

   $x_{\text{center}} = \frac{0 + 5 + 2.5}{3} \approx 2.5 \, \text{см}$ $y_{\text{center}} = \frac{0 + 0 + 4.33}{3} \approx 1.44 \, \text{см}$

Тепер ми маємо координати центру кола (2.5, 1.44) та його радіус (приблизно 1.443 см). Ми можемо побудувати коло з цими параметрами, використовуючи центр кола і радіус.