Question

у рівнобічній трапеції кут між бічною стороною й більшою основою дорівнює 45°.Знайдіть площу трапеції, якщо її основи 18 CM i 10 см.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

56см2

Answer 2

У рівнобічній трапеції, кут між бічною стороною і більшою основою дорівнює 45°. Це означає, що трапеція є прямокутною.

Для знаходження площі прямокутника, вам потрібно помножити його довжину на ширину. В даному випадку, більша основа буде довжиною, а менша основа - шириною.

Площа трапеції (S) обчислюється за формулою:

$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$

де:

• $a$ і $b$ - довжини основ (ваші 18 см і 10 см),
• $h$ - висота трапеції.

Оскільки трапеція є прямокутною, можна використовувати теорему Піфагора для знаходження висоти ($h$). Трикутник, утворений бічною стороною, висотою і половиною різниці довжин основ, є прямокутним трикутником.

$h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2}$

Підставимо значення:

$h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{18-10}{2}\right)^2}$

$h = \sqrt{100 - 4^2}$

$h = \sqrt{100 - 16}$

$h = \sqrt{84}$

Тепер, підставте значення $a$, $b$ і $h$ у формулу для площі трапеції:

$S = \frac{1}{2} \cdot (18 + 10) \cdot \sqrt{84}$

$S = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot \sqrt{84}$

$S = 14 \cdot \sqrt{84}$

$S \approx 14 \cdot 9.165$

$S \approx 128.31 \, \text{см}^2$

Отже, площа рівнобічної трапеції при заданих основах дорівнює приблизно $128.31 \, \text{см}^2$.

Answer 3

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, нам потрібно використовувати формулу для площі трапеції:

Площа трапеції (S) = (1/2) * (сума основ) * (висота)

У вас дані:

1. Довжина більшої основи (a) = 18 см
2. Довжина меншої основи (b) = 10 см

Спочатку нам потрібно знайти висоту трапеції, використовуючи інформацію про кут між бічною стороною і більшою основою. Відомо, що цей кут дорівнює 45 градусів.

Висота (h) трапеції може бути знайдена як:

h = a * sin(кут)

Де a - довжина більшої основи (18 см), і кут вимірюється в радіанах. Ми знаємо, що кут дорівнює 45 градусам, а 1 радіан дорівнює π/180 градусам, тому:

Кут в радіанах (θ) = 45 градусів * (π/180) = π/4 радіанів

Тепер ми можемо обчислити висоту:

h = 18 см * sin(π/4) ≈ 12.73 см

Тепер, коли ми знаємо висоту та довжини основ, ми можемо знайти площу трапеції:

S = (1/2) * (a + b) * h S = (1/2) * (18 см + 10 см) * 12.73 см S ≈ (1/2) * 28 см * 12.73 см S ≈ 179.08 см²

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 179.08 квадратних сантиметрів.