Question

ДАЮ 50 БАЛОВ Побудуйте точки, симетричні точкам М(3;-4), К(4;0), Р(0;-5) відносно: 1) осі ОХ; 2) осі ОУ; 3) прямої, яка містить бісектриси І і ІІІ координатних кутів. Запишіть координати отриманих точок.

Answer 1

Ответ и решение во вложении

Answer 2

Для побудови симетричних точок відносно осей та бісектриси координатних кутів, ми можемо використовувати правила симетрії.

1. Відносно осі ОХ: Симетрична точка M(3, -4) відносно осі ОХ матиме координати (3, 4). Симетрична точка K(4, 0) відносно осі ОХ залишиться на тій самій відстані від неї і матиме координати (-4, 0). Симетрична точка P(0, -5) відносно осі ОХ залишиться на тій самій відстані від неї і матиме координати (0, 5).

2. Відносно осі ОY: Симетрична точка M(3, -4) відносно осі ОY залишиться на тій самій відстані від неї і матиме координати (-3, -4). Симетрична точка K(4, 0) відносно осі ОY відображається на себе і залишить координати без змін (-4, 0). Симетрична точка P(0, -5) відносно осі ОY матиме координати (0, 5).

3. Пряма, що містить бісектрису I та II координатних кутів, є прямою y = x. Тому симетрична точка M(3, -4) відносно цієї прямої матиме координати (-4, 3). Точка K(4, 0) лежить на цій прямій, тому симетрична точка K відносно цієї прямої також матиме координати (4, 0). Точка P(0, -5) відносно цієї прямої матиме координати (-5, 0).

Отже, координати симетричних точок відносно:

1. Осі ОХ: M'(3, 4), K'(-4, 0), P(0, 5)
2. Осі ОY: M'(-3, -4), K'(-4, 0), P(0, 5)
3. Бісектриси координатних кутів: M'(-4, 3), K(4, 0), P(-5, 0)