Question

В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 16 см, площадь полной поверхности 60 см Найти высоту правильной призмы: Выберите один ответ: a. 2,5 b. 11 c. 1,75 d. 4

Answer 1

Ответ:

с. h = 1, 75 см

Объяснение:

Основания правильной четырехугольной призмы - квадраты.

Sосн. = АВ² = 16 см²

АВ = √16 = 4 см

Площадь полной поверхности:

S = Sбок. + 2·Sосн.

60 = Sбок. + 2 · 16

Sбок. = 60 - 32 = 28 см²

• Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту:

Sбок. = Росн. · h

28 = 4 · 4 · h

$h=\dfrac{28}{16}=\dfrac{7}{4}=1,75$

h = 1, 75 см

Answer 2

Для нахождения высоты правильной четырехугольной призмы, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь полной поверхности призмы = 2 * Площадь основания + Периметр основания * Высота

В данном случае, площадь основания равна 16 см², площадь полной поверхности равна 60 см², и у нас есть 4 стороны основания.

2 * 16 + 4 * Периметр основания * Высота = 60

32 + 4 * Периметр основания * Высота = 60

4 * Периметр основания * Высота = 60 - 32

4 * Периметр основания * Высота = 28

Периметр основания четырехугольной призмы равен 4 * сторона основания. Пусть сторона основания равна "а". Тогда:

4а * Высота = 28

Высота = 28 / (4а)

Теперь мы можем подставить значение площади основания (16 см²) для "а" и решить уравнение:

Высота = 28 / (4 * 16)

Высота = 28 / 64

Высота = 0,4375 см

Ответ: Высота правильной четырехугольной призмы равна 0,4375 см.